有许多控制情况需要在 PLC 中实现某种逻辑功能条件组合时启动动作。
PLC 逻辑功能
例如，对于自动钻孔机，可能存在这样的情况：当限位开关被激活时，指示工件的存在以及钻孔位置位于工件的表面处，钻孔电机将被激活。
这种情况涉及 AND 逻辑功能，条件 A和 条件 B 都必须实现才能发生输出。本节是对此类逻辑函数的考虑。
PLC 和逻辑
图 1.7a 显示了一种情况，除非两个常开开关都闭合，否则输出不会通电。开关 A 和开关 B 都必须闭合，从而给出 AND 逻辑情况。
我们可以将其视为具有两个输入 A 和 B 的控制系统（图 1.7b）。只有当A和 B都导通时才有输出。因此，如果我们使用 1 表示开启信号，使用 0 表示关闭信号，那么为了得到 1 输出，我们必须让 A 和 B 都为 1。
这种操作据说是由逻辑门控制的，并且逻辑门的输入和输出之间的关系以称为真值表的形式列出。因此对于与门我们有：
与门的一个例子是机床的联锁控制系统，因此只有在安全防护装置就位并且电源打开时才能操作。
图 1.8a 显示了梯形图上的与门系统。梯形图以 jj 开始，jj 是一组常开触点，标记为输入 A，代表开关 A，并与其串联 jj，另一组常开触点，标记为输入 B，代表开关 B。
然后该行以 O 结尾以表示输出。为了有输出，输入 A 和输入 B 都必须发生，即输入 A 和输入 B 触点必须闭合（图 1.8b）。一般来说：
在梯形图上，水平梯级中的触点（即串联触点）表示逻辑“与”运算。
PLC 或逻辑
图 1.9a 显示了一个电路，当开关 A 或 B（均为常开）闭合时，输出通电。
这描述了“或”逻辑门（图 1.9b），其中输入 A 或输入 B 必须打开才能有输出。
真值表为：
图 1.10a 在梯形图上显示了 OR 逻辑门系统，图 1.10b 显示了绘制同一图的等效替代方法。
梯形图以 jj 开始，常开触点标记为输入 A，代表开关 A，与它并联的是 jj，常开触点标记为输入 B，代表开关 B。
输入 A 或输入 B 必须闭合才能使输出通电
（图 1.10c）。然后该行以 O 结尾以表示输出。一般来说：
由梯形图主梯级的垂直路径提供的替代路径，即并行路径表示逻辑“或”运算。
或门控制系统的一个示例是将瓶装产品运输到包装的传送带，如果重量不在一定的公差范围内或瓶子上没有盖子，则激活偏转板将瓶子偏转到废品箱中。
PLC 非逻辑
图 1.11a 显示了由常闭开关控制的电路。当开关有输入时，它打开，电路中就没有电流。
这说明了非门，没有输入时有输出，有输入时没有输出（图 1.11c）。门有时被称为反相器。
真值表为：
图 11.11b 显示了梯形图上的非门系统。输入 A 触点显示为常闭。
它与输出 ( ) 串联。由于输入 A 没有输入，触点闭合，因此有输出。当输入 A 有输入时，它打开，然后没有输出。
非门控制系统的一个例子是当天黑时亮起的灯，即当没有光输入到光传感器时有输出。
PLC 与非逻辑
假设我们在 AND 门后面跟随一个 NOT 门（图 1.12a）。使用非门的结果是反转与门的所有输出。
另一种方法是在每个输入上放置一个“非”门，然后使用“或”（图 1.12b），它可以给出完全相同的结果。
出现相同的真值表，即：
输入 A 和 B 都必须为 0，输出才会为 1。
当输入A和输入B不为1时有输出。
这些门的组合称为“与非”门（图 1.13）。
与非门控制系统的一个例子是，如果机床的安全防护开关尚未激活并且发出工件存在信号的限位开关尚未激活，则警告灯就会亮起。
PLC 或非逻辑
假设我们在“或”门之后跟随一个“非”门（图 1.14a）。
使用非门的结果是反转或门的输出。
另一种方法可以给出完全相同的结果，即在每个输入上放置一个“非”门，然后为结果反转的输入放置一个“与”门（图 1.14b）。
下面是得到的真值表：
或非门的组合称为或非门。当输入 A 或输入 B 都不为 1 时，就有输出。
图 1.15 显示了 NOR 系统的梯形图。
当输入 A 和输入 B 均未激活时，输出为 1。当 X400 或 X401 为 1 时，输出为 0。
PLC 异或 (XOR) 逻辑
当一个或两个输入均为 1 时，或门给出输出。
然而，有时需要一个门，当其中一个输入为 1 时给出输出，但当两个输入均为 1 时则不给出输出，即具有真值表：
这样的门称为“异或”门或“异或”门。
获得这种门的一种方法是使用 NOT、AND 和 OR 门，如图 1.16 所示。
图 1.17 显示了异或门系统的梯形图。当输入 A 和输入 B 未激活时，输出为 0。
当仅激活输入 A 时，上分支导致输出为 1。当仅激活输入 B 时，下分支导致输出为 1。
当输入A和输入B同时激活时，没有输出。
在此逻辑门示例中，输入 A 和输入 B 在电路中具有两组触点，一组常开，另一组常闭。
通过 PLC 编程，每个输入可以根据需要拥有任意多组触点。
PLC 专用或非 (XNOR) 逻辑
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